Wilhelm Bessel a déterminé les positions et les mouvements propres des étoiles. Il a également utilisé une méthode d’analyse mathématique impliquant ce qui est maintenant connu sous le nom de fonction de Bessel.
Le père de Wilhelm Bessel était fonctionnaire à Minden. Bessel a fréquenté le Gymnasium de Minden pendant quatre ans, mais il ne semblait pas très talentueux, trouvant le latin difficile. Le fait qu’il soit devenu plus tard compétent en latin, apprenant lui-même la langue, suggère probablement que le Gymnasium n’a pas inspiré Bessel. En janvier 1799, à l’âge de 14 ans, il quitte l’école pour devenir apprenti à l’entreprise commerciale de Kulenkamp à Brême. L’entreprise était impliquée dans l’import-export.

Au début, Bessel ne recevait aucun salaire de l’entreprise mais, à mesure que ses compétences en comptabilité devenaient appréciées par l’entreprise, il recevait un petit salaire. L’intérêt pour les pays avec lesquels son entreprise traitait a conduit Bessel à passer ses soirées à étudier la géographie, l’espagnol et l’anglais. Ses intérêts se tournent vers la navigation et il se pose le problème de la localisation d’un navire en mer. Cela l’a amené à étudier l’astronomie et les mathématiques et il a commencé à faire des observations pour déterminer la longitude.

En 1804, Bessel écrivit un article sur la comète de Halley, calculant l’orbite en utilisant les données des observations faites par Harriot en 1607. Il envoya ses résultats à Heinrich Olbers, le principal expert des comètes de son temps, qui reconnut à la fois la qualité du travail de Bessel et Olbers. a confié à Bessel la tâche de faire de nouvelles observations pour pousser son travail plus loin. L’article qui en a résulté, au niveau requis pour une thèse de doctorat, a été publié sur la recommandation d’Olbers. À partir de ce moment, Bessel se concentra sur l’astronomie, la mécanique céleste et les mathématiques.

Olbers propose à Bessel, encore apprenti dans la firme d’import-export, de devenir astronome professionnel. En 1806, il accepte le poste d’assistant à l’Observatoire Lilienthal, un observatoire privé près de Brême. Ce n’est qu’après mûre réflexion que Bessel quitta l’opulence garantie par son travail commercial, choisissant à la place la quasi-pauvreté du poste de l’Observatoire. Cependant, l’observatoire de Lilienthal lui a donné une expérience précieuse dans l’observation des planètes, en particulier Saturne, ses anneaux et ses satellites. Il observe également les comètes et poursuit son étude de la mécanique céleste. En 1807, il commença à travailler sur la réduction des observations de James Bradley (Bradley était astronome royal anglais de 1742 à 1762) des positions de 3222 étoiles faites vers 1750 à Greenwich.

Le brillant travail de Bessel fut rapidement reconnu et Leipzig et Greifswald lui proposèrent des postes. Cependant, il a refusé les deux. En 1809, à l’âge de 26 ans, Bessel est nommé directeur du nouvel observatoire de Königsberg de Frédéric-Guillaume III de Prusse et professeur d’astronomie. Il n’était pas possible pour Bessel de recevoir une chaire sans avoir d’abord obtenu le titre de docteur. Un doctorat a été décerné par l’Université de Göttingen sur la recommandation de Gauss, qui avait rencontré Bessel à Brême en 1807 et reconnu ses talents.

Bien que l’Observatoire de Königsberg soit encore en construction, Bessel a pris son nouveau poste le 10 mai 1810. Il a continué à travailler sur les observations de Bradley tandis que les travaux se sont poursuivis sur l’observatoire de 1810 à 1813. Le travail de Bessel était maintenant connu internationalement et il a été honoré avec le prix Lalande de l’Institut de France pour ses tables de réfraction basées sur les observations de Bradley. Toujours à cette époque, en 1812, il est élu à l’Académie de Berlin.